「ロジスティック曲線」から「修正ロジスティック曲線」へ！

オリジナリティーの第５は「修正ロジスティック曲線」の提唱です。

生物の個体数は「ロジスティック曲線」を辿る、といわれてきました。【動物の個体数はロジスティック曲線をたどる?】（2015年2月2日）で説明したとおりです。

しかし、20世紀後半にさまざまな動物の実態がわかってくるにつれて、必ずしもそうとは限らず、上限に達した後は下降したり、増減を繰り返したり、しばらくして回復するなど、さまざまなケースが多々報告されるようになりました。

そこで、こうした動物行動学や個体群生態学の成果を踏まえ、筆者もまた個体数がロジスティック曲線から外れるケースを「変形ロジスティック曲線」という名称で捉えてはどうか、と提案しました（『人口波動で未來を読む』1996）。

但し、この言葉については、それ以降、幾つかの修正を加えてきました。

①「変形ロジスティック曲線」という名称については、やや違和感がありましたので、1997年より「修正ロジスティック曲線」に変えました（論文では『世界と人口』1997,3月号：家族計画協会、著作では『凝縮社会をどう生きるか』：NHKブックス：1998）。

②この曲線が生まれる背景については、「修正ロジスティック曲線の論理」として、出生数と死亡数の循環による、より詳しいモデルを提案しました（『日本人はどこまで減るか』：幻冬舎新書：2008）。その内容については、【「修正ロジスティック曲線」を提唱する！】（2015年2月9日）で一通り述べています。

以上の論理を数式化すると、人口容量（K）に対する、該当年の密度効果を「加減」で表す、次のような差分方程式が考えられます。

一般にはK対Pnの関係を乗除式でとらえて、微分方程式に変換されるケースが多いようです。

これらの修正によって、ロジスティック曲線は、さまざまに変形する「修正ロジスティック曲線」へと進展してきたといえるでしょう。